Решите неравенство способом промежутков: x^2-9x-22/x+5amp;gt;0

1. Решим левую часть, как квадратное уравнение:

(x - 9x - 22)/(х + 5) gt; 0;

D = b - 4ac = ( - 9) - 4 * 1 * ( - 22) = 81 + 88 = 169 ;

D gt; 0, означает:

x1 = (- b + D) / 2a = (9 + 169) / 2 * 1  = (9 + 13) / 2 = 22 / 2 = 11;

х2 =  (- b + D) / 2a = (9 - 169) / 2 * 1  = (9 - 13) / 2 = - 4 / 2 = - 2;

Найдем третью точку:

х + 5 = 0:

х3 = - 5

1. Воспользуемся способом промежутков: 

 -           +           -          +

---( - 5)---( - 2)---(11)----- 

Как следует, решением неравенства является множество на числовом интервале  х (- 5; - 2) (11; + );

Ответ:  х (- 5; - 2) (11; + ).