10корней из3 - корень из 48 - корень из 75

В данном образце, для того, чтоб выполнить деянья необходимо, чтоб под корнем было одно и то же число. В данном случае это 3.

Осмотрим вначале корень из 48.

48 это 16 умноженное на 3.

Так как под знаком корня творение, то мы можем один из множителей вынести за корень, извлекая при этом корень из выносимого множителя. Вынесем 16 и извлечем корень. Тогда получим: 

48 ^ 1/2 = 4 * 3 ^ 1/2

Сейчас осмотрим число 75. 75 это творение 25 на 3. И далее выносим по такому же принципу как и с 48: 

75 ^ 1/2 = 5 * 3 ^ 1/2

Сейчас исполняем вычитание: 

10 * 3 ^ 1/2 - 4 * 3 ^ 1/2 - 5 * 3 ^ 1/2 = 3 ^ 1/2

Ответ: 3 ^ 1/2(корень из трех).