1 Решить неравенство:1) х2 - Зх - 4 amp;lt;0; 2) Зх2

Нам необходимо отыскать решение x^2 - 3x 4 lt; 0 квадратного неравенства. Давайте начнем с того, что приравняем левую часть неравенства к нулю и решим приобретенное квадратное уравнение:

x^2 - 3x 4 = 0;

Вычислим до этого всего дискриминант уравнения по формуле:

D = b^2 4ac = (-3)^2 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25;

Корни уравнения отыскиваем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (3 + 25)/2 * 1 = (3 + 5)/2 = 8/2 = 4;

x₂ = (-b - D)/2a = (3 - 25)/2 * 1 = (3 5)/2 = -2/2 = -1.

Отмечаем точки на прямой и избираем подходящий для решения промежуток:

x принадлежит (4; -1)  решение неравенства.