7 в ступени 3-2x=49 в ступени 2x

Для того, чтоб отыскать корень показательного уравнения:

7^(3 2x) = 49^2x мы начнем с того, что получим в обеих долях уравнения однообразные основания ступеней.

Для этого число 49 представим в виде 49 = 7^2;

7^(3 2x) = 7^(2 * 2x);

Используем также управляло возведения ступени в степень:

7^(3 2x) = 7^4x;

Основания ступеней равны, так что мы можем приравнять и их характеристики.

3 2x = 4x;

Мы обязаны решить полученное линейное уравнение с одной переменной:

-2x 4x = -3;

Приведем подобны в левой части:

x(-2 4) = -3;

-6x = -3;

x = 1/2.