8х^2+х-75 разложить на множители

Для нахождения разложения на множители выражения 8x^2 + x 75 мы применим формулу разложения квадратного трехчлена на множители:

ax^2 + bx + c = a(x x1)(x x2);

Начнем с того, что приравняем к нулю трехчлен и получаем:

8x^2 + x 75 = 0;

D = b^2 4ac = 1^2 4 * 8 * (-75) = 1 + 2400 = 2401;

Вычислим корешки уравнения:

x1 = (-b + D)/2a = (-1 + 2401)/2 * 8 = (-1 + 49)/16 = 48/16 = 3;

x2 = (-b - D)/2a = (-1 - 2401)/2 * 8 = (-1 49)/16 = -50/16 = -25/8;

Применим формулу и получаем:

8x^2 + x 75 = 8(x + 25/8)(x 3) = (8x + 25)(x 3).