Найдите корень уравнения sin пх/2=x^2+6x+10

1. Осмотрим оригинальное уравнение sin( * х / 2) = x + 6 * x + 10. Оригинальность данного уравнения содержится в том, что, во-первых, безызвестная х участвует и в доводе тригонометрической (синус) функции и, во-вторых она же является аргументом трёхчлена x + 6 * x + 10. По требованию задания, исследуем данное уравнение и найдём его корень (или корешки, если таковые найдутся, конечно).
2. Ещё раз обратим внимание на левую часть данного уравнения и констатируем тот факт, что для любого х (-; +) её значение по модулю не превосходит 1, иными словами, правосудно следующее двойное неравенство -1 sin( * х/2) 1.
3. Обращаясь к правой доли данного уравнения, заметим, что ее, используя подходящую формулу сокращенного умножения, можно конвертировать последующим образом: x + 6 * x + 10 = x + 2 * x * 3 + 3 + 1 = (х + 3) + 1. Такой вид правой доли данного уравнения позволяет нам утверждать, что для хоть какого х (-; +), правосудно неравенство (х + 3) + 1 1. Следовательно, равенство x + 6 * x + 10 = 1 выполнится только в том случае, если х + 3 = 0 либо х = -3.
4. В свою очередь, левая часть данного уравнения одинакова sin( * (3) / 2) = -sin(3 * /2) = -(-1) = 1. Таким образом, данное уравнение имеет один корень: х = -3.

Ответ: х = -3.