4. Многочлен tp + 1q + 4p + 4q тождественно равен:

Для того, чтоб разложить на множители выражение p + q + 4p + 4q мы начнем с выполнения группировки слагаемых.

А сгруппировать мы их обязаны так, чтоб в результате мы получили схожие скобки, после вынесения из каждой общего множителя.

Давайте сгруппируем 1-ые два и заключительные два слагаемые и получаем:

p + q + 4p + 4q = (p + q) + (4p + 4q);

Первую скобку представим в виде творения 1 на скобку, а из 2-ой вынесем 4 как общий множитель:

(p + q) + (4p + 4q) = 1 * (p + q) + 4 * (p + q) = (p + q)(1 + 4) = 5(p + q).