8x-10=2x в ответе обязано получиться дробь 25/16

Начнем решение уравнения с того, что разделим обе его части на 2 и получаем равносильное начальному уравнение:

8x 10 = 2x;

(8x 10) : 2 = x;

4x 5 = x;

Возводим в квадрат обе части уравнения и получаем:

(4x 5)² = (x)²;

16x² 40x + 25 = x;

16x² 40x x + 25 = 0;

16x² 41x + 25 = 0;

Решаем приобретенное квадратное уравнение:

D = b² 4ac = (-41)² 4 * 16 * 25 = 1681 1600 = 81;

Корешки уравнения:

x₁ = (41 + 9)/2 * 16 = 50/32 = 25/16 = 1 9/16;

x₂ = (41 9)/2 * 16 = 32/32 = 1.

Проверка корней:

8 * 25/16 10 = 2 * 25/16;

25/2 10 = 2 * 5/4;

12.5 - 10 = 5/2;

2.5 = 2.5;

Второй корень:

8 * 1 10 = 21;

-2 = 2;

корень не подходит.