Решите неравенство(x-3)(x-9)amp;lt;=7

1. Перенесем все значения в левую часть. Воспользуемся распределительным свойством:

(x - 3)(x - 9) 7;

х - 9х - 3x + 27 - 7 0;

х - 12х + 20 0;

1. Решим, как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = ( - 12) - 4 * 1 * 20 = 144 - 80 = 64;

D gt; 0, означает:

x1 = (- b + D) / 2a = (12 + 64) / 2 * 1  = (12 + 8) / 2 = 20 / 2 = 10;

x2 = (- b - D) / 2a = (12 - 64) / 2 * 1  = (12 - 8) / 2 = 4 / 2 = 2;

(х - 10)(х - 2) 0;

Воспользуемся способом интервалов: 

+            -           +

---(2)-----(10)----- 

х [ 2; 10];

Ответ:  х [ 2; 10].