(1/125)^0 2x+1=25 решить уравнение

1. Рассмотрим уравнение (1/125)^{0,2 * x + 1} = 25. Анализ данного уравнения показывает, что оно является показательным уравнением. По требованию задания решим данное уравнение. При этом, воспользуемся качествами ступеней.
2. Так как 1/125 = 1 / 5 = 5^-3 и 25 = 5, то имеем: (5^-3)^{0,2 * x + 1} = 5 либо 5^{-3 * (0,2 * x + 1)} = 5, откуда 5^{-3 * 0,2 * x 0,3 * 1} = 5. Так как основания степеней в обеих частей уравнения одинаковы, то приравнивая показатели ступеней, получим: -0,6 * х 0,3 = 2 либо -0,6 * х = 2 + 0,3, откуда х = 2,3 : (-0,6) = - 23/6 = -3⁵/₆.

Ответ: х = -3⁵/₆.