Решите уравнение (x-x^2)(x+3)(x-1)=0

1. Рассмотрим данное уравнение ( х - х^2)(х + 3)(х - 1) = 0, так как это творенье 3-х множителей.
2. Вынесем общий множитель х и получим произведение 4 сомножителей:

х(1 - х)(х + 3)(х - 1) = 0;

1. Произведение одинаково нулю, в том случае если один из множителей равен нулю, тогда:

х = 0, 1 - х = 0, х + 3 = 0 либо х - 1 = 0;

1. Решим 1-ое уравнение:

х1 = 0;

1. Решим второе уравнение:

1 - х = 0;

- х = - 1;

х2 = 1;

1. Решим третье уравнение:

х + 3 = 0;

х3 = - 3;

1. Решим 4-ое уравнение:

х - 1 = 0;

х4 = 1;

Следовательно, данное уравнение имеет четыре корня: х1 = 0, х2 = 1, х3 = - 3, х4 = 1;

Ответ: х1 = 0, х2 = 1, х3 = - 3, х4 = 1.