4х^4 - 17х^2 + 4 = 0

Давайте начнем решение уравнения 4x^4 17x^2 + 4 = 0 с введения подмены переменной.

Итак, пусть x^2 = t и мы получаем последующее уравнение:

4t^2 17t + 4 = 0;

Вычислим до этого всего дискриминант уравнения:

D = b^2 4ac = (-17)^2 4 * 4 * 4 = 289 64 = 225;

Вычислим корешки уравнения по формулам:

t₁ = (-b + D)/2a = (17 + 225)/2 * 4 = (17 + 15)/8 = 32/8 = 4;

t₂ = (-b - D)/2a = (17 - 225)/2 * 4 = (17 15)/8 = 2/8 = 1/4.

Вернемся к введенной подмене:

1) x^2 = 4;

x = 2;

x = -2;

2) x^2 = 1/4;

x = 1/2;

x = -1/2.