2x в квадрате+5х-3amp;gt;0

Нам необходимо отыскать решение 2x^2 + 5x 3 gt; 0 квадратного неравенства. Давайте начнем с того, что приравняем левую часть неравенства к нулю и решим приобретенное квадратное уравнение:

2x^2 + 5x 3 = 0;

Вычислим до этого всего дискриминант уравнения по формуле:

D = b^2 4ac = 5^2 4 * 2 * (-3) = 25 +24 = 49;

Корни уравнения отыскиваем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-5 + 49)/2 * 2 = (-5 + 7)/4 = 2/4 = 1/2;

x₂ = (-b - D)/2a = (-5 - 49)/2 * 2 = (-5 7)/4 = -12/4 = -3.

Отмечаем точки на прямой и избираем подходящий для решения просвет:

x принадлежит (-бесконечность; -3) и (1/2; + бесконечность).