Дана арифметическая прогрессия вида:15;9;3....Какое число стоит в обозначенной прогрессии на 100

В задании утверждается, что последовательность чисел 15; 9; 3; ... (общий (n-й) член которой обозначим через a_n) является арифметической прогрессией и нужно найти её 101-й член, то есть, a₁₀₁.
Сначала, используя определение арифметической прогрессии, проверим, вправду ли данная последовательность чисел является арифметической прогрессией. За одно (в случае доказательства), найдём шаг (разность) d арифметической прогрессии. Имеем: d = a₂ a₁ = 9 15 = -(15 9) = -6 и a₃ a₂ = 3 9 = -(9 3) = -6 = d. Утверждение задания подтвердилось.
Для того, чтобы вычислить требуемое значение члена a₁₀₁, воспользуемся формулой a_n = a₁ + d * (n 1). Тогда, получим a₁₀₁ = a₁ + d * (101 1) = 15 + (-6) * 100 = 15 - 600 = -585.

Ответ: -585.