турист прошел 3 км по шоссе и 6 км по проселочной

Х (км/ч) - скорость по проселочной дороге
х+2 (км/ч) - скорость по шоссе
  3/(х+2) - время по шоссе
  6/x - время по проселочной дороге
 
Так как все время 2 часа, составим уравнение:
  3/(х+2)   +  6/ х = 2
 
Общий знаменатель: х(х+2)
3х+6(х+2)=2х(х+2)
3х+6х+12=2х2+4х
2х2-5х-12=0
Д=25+4*2*12=25+96=121=11 в квадрате(2)
х=(5-11)/4=-6/4=-1,5
х=16/4=4 км/ч
Ответ: 4 км