10sin40sin50/cos10

1. Осмотрим тригонометрическое выражение 10 * sin40 * sin50 / cos10, которого обозначим через Т. Вычислим значение выражения, желая в задании такого требования нет.
2. Используя формулу приведения sin(90 ) = cos, преобразуем данное выражение следующим образом: Т = 10 * sin40 * sin50 / cos10 = 10 * sin40 * sin(90 - 40) / cos10 = 10 * sin40 * cos40 / cos10.
3. Воспользуемся формулой sin(2 * ) = 2 * sin * cos (синус двойного угла). Тогда, получим: Т = 5 * 2 * sin40 * cos40 / cos10 = 5 * sin(2 * 40) / cos10 = 5 * sin80 / cos10. Применим ещё раз вышеприведённую формулу приведения. Тогда, Т = 5 * sin(90 - 10) / cos10 = 5 * cos10/ cos10 = 5.

Ответ: 5.