1) сократить дробь. а^2+2a+1/a^2-1 2) упростите выражение. а) 1/х^2*1/x^-4; б) (1/х-1/у)

Для того, чтоб выполнить сокращение дроби (a^2 + 2a + 1)/(a^2 1) мы начнем с разложения числителя и знаменателя на множители.

Для этого к числителю применим формулу квадрат суммы:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2;

а потом определение ступени и получаем:

a^2 + 2a + 1 = (a + 1)^2 = (a + 1)(a + 1).

К выражению в знаменателе дроби применим формулу сокращенного умножения разность квадратов и получаем:

(a^2 + 2a + 1)/(a^2 1) = (a + 1)(a + 1)/(a + 1)(a 1).

Сейчас мы можем уменьшить дробь на (a + 1).

(a + 1)(a + 1)/(a + 1)(a 1) = (a + 1)/(a 1).