1. Булочник зарабатывает в денек 2000 тыс. рублей. Сколько рабочих дней

1. Выясним, сколько тыщ рублей нужно хлебнику, чтоб при размене получить 20000 тыщ тугриков.

20000 * 245 = 4900000 (тыс.руб.)

Определим, сколько дней необходимо работать хлебнику при заработной плате в денек 2000 тыс.рублей, чтоб заработать 4900000 тыс.рублей.

4900000 : 2000 = 2450

Ответ: хлебнику пригодится 2450 рабочих дней, чтоб заработать 20000 тыс.тугриков.

2. 1-й вариант. Пусть в 1-й денек Юра нашел а₁ рубль, во 2-ой день он нашел - а₂ рубля, при этом а₂ = (а₁ + 1). В 3-ий - а₃ рубля, а₃ = (а₂ + 1) и т.д. По условию а₁ = 1, а₂ = (1 + 1) = 2, а₃ = (2 + 1) = 3. Мы получили арифметическуй прогрессию, где а₁ = 1 и разность d = 1. Чтоб отыскать количество рублей, отысканное Юрой за 100 дней, необходимо посчитать сумму первых 100 членов арифметической прогрессии. Воспользуемся формулой S_n = (2a₁ + d(n - 1)) * n / 2, n = 100.

(2 * 1 + 1 * (100 - 1)) * 100 / 2 = (2 + 99) * 50 = 5050

2-й вариант. В первый денек Юра отыскал 1 руб., во 2-ой - (1 + 1) = 2 руб., в 3-ий - (2 + 1) = 3 руб., в 4-й - (3 + 1) = 4 руб. и т. д. Нужно найти (1 + 2 + 3 + 4 + + 100). Воспользуемся переместительным свойством сложения: (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + (4 + 97) + + (50 + 51) = 101 + 101 + 101 + 101 + + 101, где 101 повторяется 50 раз. Заменим сложение умножением: 101 * 50 = 5050.

Ответ: Юра за 100 дней отыскал 5050 рублей.