Решите уравнение: (1+4x)^2-(3x-4)^2=7x(5+x)

Чтоб решить данное уравнение, поначалу раскроем скобки, а потом всё перенесём из правой доли уравнения в левую с обратными знаками и приведём сходственные:

(1 + 4x)^2 - (3x - 4)^2 = 7x * (5 + x),

1 + 8x + 16x^2 - (9x^2 - 24x + 16) = 35x + 7x^2,

1 + 8x + 16x^2 - 9x^2 + 24x - 16 - 35x - 7x^2 = 0,

-3x - 15 = 0. Теперь перенесём -15 в правую часть уравнения с обратным знаком:

-3x = 15. Отсюда получаем:

x = 15 / (-3),

x = -5.

Ответ: -5.