После строительства дома осталось некоторое количество плиток . их можно использовать

Эта задачка просто ***. Она точно не для 5 класса, либо она с какой-то очень сложной олимпиады. Вначале я даже не понял, что значит выкладывать в ряд. Хорошо, к решению. Пусть А-это количество плиток, а - это количество полных рядов при выкладывании по 8, с-это количество рядов, при выкладывании по 9, б-это количество плиток в неполном ряду. Так как при делении (в нашем случае выкладывании по рядам) А на а остаётся остаток б, то можно записать последующее выражение: А=8а+б Так как в случае с рядами по 9 остаётся (б-6) плиток, то можно записать выражение: А=9с+(б-6) Вычтем из первого 2-ое и получим: А-А=8а+б-9с-(б-6) 0=8а-9с+6 9с=8а+6 с=(8/9)а+(6/9) Так как (с) должно быть целым, нужно чтоб правая часть выражения была целой, т.е. (8а+6) обязано делится на 9. Вернёмся к условию, квадрат со гранями по 10 получиться не может, означает плиток меньше 100. Возвратимся обратно. (8а+6) можно проверить все значения аlt;13 (чтоб количество плиток не превышало 100), и делится на 9 будет только число 54. Отсюда а=6 и с=6. Отсюда А=48+б (в обоих случаях). Далее, в условии сказано что при построении по 9 и 8 рядов ряд не полный. Отсюда бlt;8. Но так как в неполном ряду по 9 плиток на 6 плиток меньше, означает бgt;6, ведь если б будет одинаковым 6, то в этом ряду будет 0 плиток, а значит он не будет неполным. Обобщая, получаем 6