Решить систему уравнений 3(5х+3у)-6=2х+11 4х-15=11-2(4х-у)

Поначалу максимально упростим каждое уравнение.

1. 3 (5 х + 3 у) - 6 = 2 х + 11.

Тут в левой части перемножим каждое слагаемое в скобках, все числовые значения убираем в право, а все буквенные - влево, изменяя при этом символ на обратный.

15 х + 9 у - 2 х = 6 + 11,

13 х + 9 у = 17.

2. 4 х - 15 = 11 - 2 (4 х - у).

Здесь в правой доли перемножим каждое значение в скобках, все числовые значения убираем в право, а все буквенные - на лево, изменяя при этом символ на обратный.

4 х + 8 х - 2 у = 15 + 11,

12 х - 2 у = 26.

3. Сейчас выразим в первом облегченном уравнении х через у:

13 х = 17 - 9 у,

х = (17 - 9 у) : 13.

4. Подставим во второе упрощенное уравнение заместо х получившееся выражение:

12 (17 - 9 у) : 13 - 2 у = 26.

Раскроем скобки и, упростив, найдём чему равен у:

(12 17 - 12 9 у) : 13 - 2 у = 26,

(204 - 108 у) : 13 - 2 у = 26,

204 : 13 - 108 у : 13 - 2 у = 26,

15 9/13 - 8 4/13 у - 2 у = 26,

- 10 4/13 у = 26 - 15 9/13,

- 10 4/13 у = 10 4/13,

у = - 1.

Теперь подставим у = - 1, во 2-ое облегченное уравнение и найдём х.

12 х - 2 (- 1) = 26,

12 х + 2 = 26,

12 х = 24,

х = 2.

Ответ: у = - 1, х = 2.