найдите значение выражения: cos4степени x+sin4степени x если sin2x=3/4

1. Осмотрим тригонометрическое выражение cosx + sinx, которого обозначим через Т. По требованию задания, найдём значение данного выражения при sin(2 * x) = . Анализ данного выражения указывает, что его можно представить в виде Т = (cosx) + (sinx).
2. Прибавим и отнимем выражение 2 * cosx * sinx. Тогда используя формулу сокращенного умножения (a + b) = a + 2 * a * b + b (квадрат суммы), получим: Т = (cosx) + 2 * cosx * sinx + (sinx) - 2 * cosx * sinx = (cosx + sinx) - * (2 * sinx * cosx).
3. Формулы sin² + cos² = 1 (главное тригонометрическое тождество) и sin(2 * ) = 2 * sin * cos (синус двойного угла) позволяют упростить данное выражение и получить Т = 1 - * (sin(2 * x)). Как следует, подставляя данное sin(2 * x) = , имеем: Т = 1 * () = 1 - * (9/16) = 1 9/32 = (32 9) / 32 = 23/32 = 0,71875.

Ответ: 0,718875.