1) Два туриста вышли одновремено из двух городов, расстояние меж которыми

1. Обозначим расстояние, которое преодолел 2-ой турист - х км/ч, тогда 1-ый турист прошел (х + 2) км/ч. Т.к. расстояние меж городками 38 км, составим уравнение:

х + (х + 2) = 38;

х + х = 38 2;

2х = 36;

х = 36 : 2;

х = 18 (км) прошел второй турист.

18 + 2 = 20 (км) прошел 1-ый турист.

Определим скорость первого путешественника по формуле v = S / t:

20 : 4 = 5 (км/ч).

Определим скорость второго путешественника:

18 : 4 = 4,5 (км/ч).

Ответ: туристы двигались со скоростями 5 км/ч и 4,5 км/ч.

2. Обозначим свою скорость теплохода х км/ч, а скорость течения у км/ч.

Тогда по течению теплоход двигался со скоростью (х + у) км/ч, а против течения (х у) км/ч.

Сообразно условию составим уравнения:

3(х + у) + 4(х у) = 380 и 1(х + у) + 1/2 (х у) = 85.

Выразим из второго уравнения у через х:

х + у + 1/2 х 1/2 у = 85;

3/2 х + 1/2 у = 85;

3х + у = 170;

у = 170 3х.

Подставим в первое уравнение:

3х + 3у + 4х 4у = 380;

7х у = 380;

7х (170 3х) = 380;

7х + 3х 170 = 380;

10х = 550;

х = 550 : 10;

х = 55 (км/ч) собственная скорость теплохода.

У = 170 3 * 55 = 5 (км/ч) скорость течения.

Ответ: собственная скорость теплохода 55 км/ч, скорость течения 5 км/ч.