1. 2х+1/3х-1 amp;lt; 3/2 х 2. Пусть f(x)=x^3(х-5), решите неравенство f"(х)amp;gt;0

1) Домножим неравенство на 3x - 1:

2x + 1 lt; 3/2x * (3x - 1);

2x + 1 lt; 1/2 * x^2 - 3/2x;

x^2  - 7x - 1 gt; 0.

Корешки квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (7 +- (49 - 4 * 1 * (-1)))/ 2 = (7 +- 53)/2

(x - (7 - 53)/2)) * (x - (7 + 53)/2) gt; 0.

Ответ:  x принадлежит ((7 - 53)/2; (7 + 53)/2)).

2) f(x) = 2x^2 * (x - 1) + x^3.

x^2 * (2x - 1) gt; 0.

Ответ: x принадлежит от минус бесконечности до 0 и от 1/2 до бесконечности.