Решите уравнение: 3cosx-0.5sin2x=0

Найдем корень уравнения.

3 * cos x - 0.5 * sin (2 * x) = 0;

3 * cos x * 2 * sin x * cos x = 0;

3 * cos x sin x * cos x = 0;

cos x * (3 * cos x sin x) = 0;

1) cos x = 0;

x = pi/2 + pi * n, n Z;

2) 3 * cos x sin x = 0;

(3 * cos x sin x) = 0;

3 * cos x 2 * 3 * cos x * sin x + sin x = 0;

sin x  2 * 3 * cos x * sin x + 3 * cos x = 0;

tg x  - 2 * 3 * tg x + 3 = 0;

(tg x - 3)  = 0;

tg x - 3 = 0;

tg x = 3;

x = arctg 3 + pi * n, n Z;

x = pi/3 + pi * n, n Z.