Решите уравнение:(x+2)(x-1)(x+1)-(x-2)(x-3)(x+3)+3x-49=0

1. Для решения уравнения воспользуемся формулой разности квадратов:

(х + 2)(х - 1)(х + 1) - (х - 2)(х - 3)(х + 3) + 3х - 49 = 0;

(х + 2)(х - 1) - (х - 2)( х - 9) + 3х - 49 = 0;

х³ - х + 2х² - 2 - (х³ - 9х - 2х² + 18) + 3х - 49 = 0;

х³ - х + 2х² - 2 - х³ + 9х + 2х² - 18 + 3х - 49 = 0;

4х + 11х - 69 = 0;

Найдем корни, решив квадратное уравнение:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( 11) - 4 * 4 * ( - 69) = 121 + 1104 = 1225;

D 0, означает:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( - 11- 1225) / 2 * 4 = ( - 11 - 35) / 8 = -  46 /8  = - 5 3/4;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( - 11+ 1225) / 2 * 4 = ( - 11 + 35) / 8 = 24 /8  = 3;

Ответ: х1 = - 5 3/4, х2 = 3.