Решите уравнение х^3-х^2-25х+25=0

Чтоб решить данное биквадратное уравнение, поначалу нам надобно распределить все члены уравнения на 2 группы:

x^3 - x^2 - 25x + 25 = 0,

(x^3 - x^2) + (-25x + 25) = 0. Теперь вынесем за скобки общие множители:

x^2 * (x - 1) - 25 * (x - 1) = 0,

(x - 1) * (x^2 - 25) = 0. Уравнение будет одинаково 0, когда хотя бы один из множителей будет равен 0:

x - 1 = 0 либо x^2 - 25 = 0. У нас вышло два уравнения. Чтобы решить его, надо перенести обыкновенные числа из левой доли уравнения в правую с обратными знаками:

x = 1 либо x^2 = 25,

x = 1 либо x = +-5.