Отыскать производную функции: 1) f(x) = x^10 2) f(x) = -6x^2

1) f(x) = x^10 f(x) = (x^10) = 10x^9 2) f(x) = -6x^2 f(x) = (-6x^2) = -6 *2x^1=-12x 3) f(x) = -6x^5 - 4x^4 - 3x + 27 f(x) = -6 * 5x^4 - 4*4x^3 - 3 = -30x^4 - 16x^3 - 3 4) f(x) = (x^4 - 3)(x^3+4) f(x) = (x^4 - 3) * = (x^3+4) + (x^4 - 3)*(x^3+4) = 4x^3 *(x^3+4) + (x^4 - 3)*3x^2 5) f(x) = (3 - 2x)^7 f(x) = 7(3 - 2x)^6 * (-2) = -14(3 - 2x)^6 6) f(x) = sin 7x f(x) = 7*cos7x 7) f(x) = cos^2x f(x) = -2*sinx * cosx 8) f(x) = cosx + sinx f(x) = -sinx + cosx 9) f(x) = x^5 - 3x^4 + x, x0 = -2 f(x) = 5x^4 - 12x^3 +1 f(x0) = 5 * (-2)^4 - 12 * (-2)^3 + 1 = 5 * 16 - 12 * (-8) +1 = 80 +96+1 = 177 10) f (x) lt; 0 f(x) = 12x^3 + 2x^4 f (x) = 36x^2 +8x^3 36x^2 +8x^3lt;0 1/ Приравняем к нулю 36x^2 +8x^3 = 0 2/ Вынесем общий множитель за скобки 4x^2( 9+2x)=0 4x^2 = 0 или 9+2x=0 x=0..........................2x = -9 x=0..........................x = -4.5 Чертим прямую, отмечаем на ней точки 0 и -4,5, определяем знаки, ветви параболы ввысь Ответ: x (-; -4.5) U (0; +) 11) Вычислите f (x) = 0 если f(x) = 6x^2 + 32x + 2008 f(x) = 12x +32 12x +32 = 0 12x = -32 x= -6