Отыскать производную: у=5e^x+24x^2=

По условию нам дана функция: f(x) = 5e^x + 24x^2.

Будем использовать главные верховодила и формулы дифференцирования:

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

(x^n) = n * x^(n-1).

(c) = 0, где c const.

(c * u) = с * u, где с const.

(e^x) = e^x.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

Таким образом, Наша производная будет смотреться так будет следующая:

f(x) = (5e^x + 24x^2) = (5e^x) + (24x^2) = 5e^x + 24 * 2 * x^1 = 5e^x +48x.

Ответ: Наша производная будет смотреться так f(x) = 5e^x + 48x.