(2х+3)^2=17х-0,5х^2+8,5 решите уравнение

Раскроем скобки, применив формулу сокращенного умножения квадрата суммы, и приведем сходственные члены.

4x^2 + 12x + 9 = 17x 0,5x^2 + 8,5;

(4x^2 + 0,5x^2) + (12x 17x) + (9 8,5) = 0;

4,5x^2 5x + 0,5 = 0;

9x^2 10x + 1 = 0.

Решим уравнение с подмогою дискриминанта:

D = 10^2 4 * 9 * 1 = 100 36 = 64 = 8^2.

x₁ = (10 8) / (2 * 9) = 2/18 = 1/9;

x₂ = (10 + 8) / (2 * 9) = 18/18 = 1.

Ответ: х₁ = 1/9; х₂ = 1.