Решите неравенство (x-1)(2x+1)amp;gt;9

1) Раскроем скобки и перенесем все числовые значения в левую часть. Упростим:

(x - 1)(2x + 1) gt; 9;

2x + x - 2x - 1 - 9 gt; 0;

2x - x - 10 gt; 0;

Решим левую часть как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = ( 1) - 4 * 2 * (- 10) = 1 + 80 = 81;

x1 = (- b + D) / 2a = ( 1 + 81) / 2 * 2  = ( 1 + 9) / 4 = 10 / 4 = 2 1/2;

x2 = (- b - D) / 2a = ( 1 - 81) / 2 * 2  = ( 1 - 9) / 4 = - 8 / 4 = - 2;

2(х - 2 1/2)(х + 2) gt; 0; 

+            -          +

---(- 2)---(2 1/2)---

х (- ; - 2) (2 1/2; + );

Ответ: х (- ; - 2) (2 1/2; + ).