1)Приведите данное ворожения к многочлену стандартного вида 2x(x-4)(x+2)+(x+1)^2. 2)Разложите многочлен на

Для того, чтоб выражение 2(x 4)(x + 2) + (x + 1)^2 привести к многочлену стандартного вида начнем мы с избавления от скобок в нем.

Применим к творенью скобок верховодило умножения скобки на скобку и правило умножения числа на скобку. А для открытия 2-ой скобки применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(n + m)^2 = n^2 + 2nm + m^2;

Итак, получаем выражение:

2(x 4)(x + 2) + (x + 1)^2 = 2(x^2 + 2x 4x 8) + x^2 + 2x + 1 = 2x^2 + 4x 8x 16 + x^2 + 2x + 1.

Приведем сходственные слагаемые:

2x^2 + x^2 + 4x 8x + 2x 16 + 1 = 3x^2 2x 15.