На склад поступают одинаковые детали из 2-ух цехов . Из первого

Пусть событие А - взятая наобум со склада деталь стандартная.
Примем следующие догадки:
H1 - деталь изготовлена в первом цехе.
H2 - деталь сделана во втором цехе.
По условию задачки вероятности гипотез будут:
P(H1) = 3/4 = 0,75;
P(H2) = 1/4 = 0,25;
Возможность появления события A при исполнении гипотезы Н1:
P(AH1) = 0,8;
Вероятность возникновения действия A при выполнении гипотезы Н2:
P(AH2) = 0,9;
По формуле полной вероятности имеем:
P(A) = P(H1) P(AH1) + P(H2) P(AH2) =
= 0,75 0,8 + 0,25 0,9 = 0,825.
Ответ: 0,825.