Найдите значение выражения (a3100a)(1a+101a10) при a= 43.

1. Рассмотрим алгебраическое выражение (a 100 * a) * (1 / (a + 10) 1 / (a 10)), которого обозначим через А. По требованию задания, вычислим значение выражения А, учитывая при этом данное значение а = -43. Анализ данного выражения указывает, что оно представляет собой произведение 2-ух множителей, второе их которых является разностью двух дробных выражений. До этого всего, представим, что рассматриваются такие а, для которых эти дроби (следовательно, данное выражение) имеют смысл.
2. С целью исполненья требования задания, сначала упростим данное выражение, при этом используем правила вычитания дробей и формулу сокращенного умножения (a b) * (a + b) = a b (разность квадратов), а также и  формулу a * (b c) = a * b a * c. Имеем: А = (a 100 * a) * (1 / (a + 10) 1 / (a 10)) = (а * (a 100)) * (((1 * (а 10) 1 * (а + 10)) / ((а + 10) * (а 10)) =  (а * (a 100) * (а 10 а 10)) / (a 100).
3. Такая запись данного выражения дозволяет уменьшать полученную дробь на a 100. Тогда, получим: А =  = а * (-20) = -20 * а.
4. Обретаем значение выражения -20 * а при a = -43. Имеем: А = -20 * (-43) = 860.

Ответ: 860.