Выписаны 1-ые несколько членов арифм. прогрессии: -7;-5;-3 ... найдите сумму первых

Запишем формулу для нахождения суммы членов арифметической прогрессии:

S = (a₁ + a_n)/2 * n.

Подставим в него формулу n-ого члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + d(n 1).

Получим следующую формулу суммы n-ого члена арифметической прогрессии:

S = (2a₁ + d(n 1))/2 * n.

Вычислим разность d:

d = - 5 (- 7) = - 5 + 7 = 2.

Подставим в формулу все знаменитые значения величин:

S₅₀ = (2 * (- 7) + 2(50 1))/2 * 50 = (- 14 + 98)/2 * 50 = (- 14 + 98) * 25 = 84 * 25 = 2100.

Ответ:  2100.