1-2cos^2(X)=0 Как решить данное тригонометрическое уравнение ?

Переносим 1 в правую часть уравнения:

-cos^2(x) = -1;

cos^2(x) = 1;

cos(x) = +- 1.

Корешки уравнения вида cos(x) = a определяет формула:
x = arccos(a) +- 2 * * n, где n натуральное число. 

x1 = arccos(1) +- 2 * * n;

x1 =  0 +- 2 * * n.

x2 = arccos(-1) +- 2 *  * n;

x2 =  +- 2 *  * n.

Ответ: x принадлежит 0 +- 2 *  * n; +- 2 * * n .