(2Х2+1)2-2(2х2+1)(х+4)+(х+4)2=0

Применим формулу сокращенного умножения квадрата разности:

((2x^2 + 1) (x + 4))^2 = 0;

(2x^2 + 1 x 4)^2 = 0;

(2x^2 x 3)^2 = 0;

2x^2 x 3 = 0.

Решим уравнение с поддержкою дискриминанта:

D = 1 4 * 2 * (- 3) = 1 + 24 = 25 = 5².

x₁ = (1 5) / 4 = - 4/4 = - 1;

x₂ = (1 + 5) / 4 = 6/4 = 3/2 = 1,5.

Ответ: х = - 1; х = 1,5.