1)Группа из 31 путешественника переплыла на 7 лодках на противоположный берег

1. Обозначим количество трехместных лодок х, пятиместных у.

х + у = 7;

3х + 5у = 31.

Из первого уравнения выразим х и подставим во 2-ое:

х = 7 у;

3(7 у) + 5у = 31;

21 3у + 5у = 31;

2у = 10;

у = 5.

Определим количество трехместных лодок:

7 5 = 2.

Ответ: трехместных лодок 2 штуки, пятиместных 5.

2. Обозначим х км/ч собственная скорость катера, у км/ч скорость течения.

По течению катер плыл со скоростью (х + у) км/ч, против течения (х у) км/ч.

Найдем скорость катера по течению:

84 : 3 = 28 (км/ч).

Определим скорость катера против течения:

84 : 3,5 = 24 (км/ч).

х + у = 28;

х у = 24.

Сложим уравнения:

2х = 52;

х = 26 (км/ч) собственная скорость катера.

Вычтем из первого уравнения 2-ое:

2у = 4;

у = 2 (км/ч) скорость течения.

Ответ: скорость течения 2 км/ч, собственная скорость катера 26 км/ч.