Решите неравенство 16х^2amp;gt;1

1. Будем использовать формулу разности квадратов:

16х^2 gt; 1;

16х^2 - 1 gt; 0;

(4х)^2  - 1^2 gt; 0;

(4x - 1)(4x + 1) gt; 0;

1. Будем использовать способ промежутков.Потому каждый из сомножителей решим как отдельное уравнение и найдем нули на координатной прямой:

1) 4х - 1 = 0;

4x = 1;

x1 = 1/4;

2) 4х + 1 = 0;

4x = - 1;

x2 = - 1/4;

1. Отметим наши нули на координатную плоскость. Найдем знаки интервалов. Подставим число больше величайшего корня в неравенство.

  +            -           +

----( - 1/4)-----(1/4)---

х (- ; - 1/4) (1/4; + );

Ответ: х (- ; - 1/4) (1/4; + ).