1.Велосипедист наметил добраться от посёлка до городка за 7 часов. Но

Обозначим скорость, с которой планировал ехать велосипедист, как х. Тогда расстояние от поселка до городка можно выразить через формулу S = 7 * x. 

Так как велосипедист прирастил скорость на 2 км/ч, его скорость стала одинакова (х + 2) км/ч, а расстояние от поселка до городка S = 6 * (x + 2). 

Составим уравнение и решим его: 7х = 6 * (х + 2). 

7х = 6х + 12.

7х - 6х = 12.

х = 12 (км/ч).

Подставим значение х в формулу и вычислим расстояние от поселка до городка: S = 7 * 12 = 84 (км). 

Ответ: 84 км.