Система: 2x-y=3 и 2x^2+xy-3y^2=0

В линейном уравнении выразим переменную у через х, получим:

2 * x - y = 3,

y = 2 * x - 3.

Подставим приобретенное выражение во 2-ое системное уравнение, получим:

2 * x + x * (2 * x - 3) - 3 * (2 * x - 3) = 0.

Применяя формулу квадрата разности и упрощая данное выражение, получим:

-8 * x + 33 * x - 27 = 0.

Решив данное квадратное уравнение, получим его корешки:

х = 9/8 и х = 3.

Обретаем решения у:

y = 2 * x - 3,

y = 2 * (9/8) - 3 = -3/4,

y = 2 * 3 - 3 = 3.

Ответ: решения системы (9/8; -3/4), (3; 3).