Решите неравенство (2x+3)(x-4)

(2 * x + 3) * (x - 4) lt; x + 4 * x 12;

Раскроем скобки в левой доли неравенства.

2 * x *  x 2 * x * 4 + 3 * x 3 * 4 lt; x + 4 * x 12;

2 * x - 8 * x + 3 * x 12 lt; x + 4 * x 12;

Приведем сходственные слагаемые.

2 * x - 5 * x 12 lt; x + 4 * x 12;

Перенесем все слагаемые в одну часть неравенства.

2 * x - 5 * x 12 - x - 4 * x + 12 lt; 0;

(2 * x - x) + (-5 * x 4 * x) + (-12 + 12) lt; 0;

x - 9 * x lt; 0;

x * (x 9) lt; 0;

Найдем корешки уравнения x * (x 9) = 0.

x = 0;

x 9 = 0;

x = 0;

x = 9;

Ветки параболы x * (x 9) ориентированы ввысь, тогда решение неравенства x * (x 9) lt; 0 будет ниже 0, где концы отрезка не входят.

Получаем, 0 lt; x lt; 9.