Упростите выражение2х(2х+3у)-(х+у)

Для выполнения упрощения выражения 2x(2x + 3y) - (x + у)^2 начнем мы с избавления от скобок в нем.

Применим для открытия первой скобки верховодило умножения одночлена на многочлен, а для открытия второй формулу:

(n + m)^2 = n^2 + 2nm + m^2;

и управляло открытия скобок перед которыми стоит минус.

2x * (2x + 3y) - (x + y)^2 = 2x * 2x + 2x * 3y - (x^2 + 2xy + y^2) = 4x^2 + 6xy - x^2 - 2xy - y^2.

Выполним последующим шагом сортировку и приведение подобных слагаемых:

4x^2 - x^2 + 6xy - 2xy - y^2 = 3x^2 + 4xy - y^2.