17. решите уравнение x+21/x^2-9 - x/x+3=0

Для вычисления корней уравнения (x + 21)/(x^2 9) - x/(x + 3) = 0 мы начнем с того, что приведем дроби к общему знаменателю.

Для этого вторую дробь умножим на (x 3) и получаем последующее уравнение:

(x + 21)/(x 3)(x + 3) x(x 3)/(x 3)(x + 3) = 0;

(x + 21)/(x^2 9) (x^2 3x)/(x^2 9) = 0;

(x + 21 x^2 + 3x)/(x^2 9) = 0;

(-x^2 + 4x + 21)/(x^2 9) = 0;

Числитель приравняем к нулю и решим приобретенное уравнение:

x^2 4x 21 = 0;

D = b^2 4ac = 16 + 4 * 1 * 21 = 16 + 84 = 100;

x1 = (4 + 10)/2 = 14/2 = 7;

x2 = (4 10)/2 = -6/2 = -3 корень не подходит, так как он обращаем знаменатель в ноль.

Ответ: x = 7.