(x-5)(x+5)=(x-3)2+2 решите уравнение

Давайте начнем решение уравнения  (x - 5)(x + 5) = (x - 3)^2 + 2 с выполнения открытия скобок в левой и правой его доли.

Применим для открытия скобок формулы сокращенного умножения. Давайте прежде чем их применить вспомним их:

(n - m)(n + m) = n^2 - m^2;

(n - m)^2 = n^2 - 2nm + m^2;

Применим формулы и получаем уравнение:

x^2 - 25 = x^2 - 6x + 9 + 2;

Группируем в различных долях уравнения слагаемые с переменными и без:

x^2 - x^2 + 6x = 9 + 2 + 25;

Приводим сходственные:

6x = 36;

x = 36 : 6;

x = 6.

Ответ: x = 6.