Решите уравнение методом разложения на множители x^3-3x^2-4x+12=0

1. . Воспользуемся методом разложения на множители. Выполним сортировку:

х - 3х - 4х + 12 = 0;

(х - 3х) + ( - 4х + 12);

1. Вынесем общий множитель х и - 4 за скобки, а затем общий множитель (х - 3) и преобразуем наш многочлен в творение:

х (х - 3) - 4(х + 3) = 0;

(х 4)(x + 3) = 0;

1. Произведение равно нулю, когда один из сомножителей равен нулю, поэтому решим два уравнения и найдем корни:

1) 1-ое:

x + 3 = 0;

х1 = - 3

2)2-ое:

 x - 4 = 0;

x^2 = 4;

x2 = 2;

x3 = - 2;

Ответ: х1 = - 3, х2 = 2, х3 = - 2.