(6 cos^2 x - 11 cos x + 4) -tg x

Решением данного уравнения является совокупность решений 2-ух уравнений:

tg(x) = 0 и 6cos^2 x - 11cos x + 4 = 0. Тогда:

x1 = arctg(0) +-  * n, где n естественное число;

x1 = 0 +-  * n.

Для решения второго уравнения произведем подмену t = cos(x):

6t^2 - 11t + 4 = 0.

 Корешки квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (11 -+ (121 - 4 * 6 * 4)) / 2 * 6 = (11 +- 5) / 10;

t1 = (11 - 5) / 10 = 3/5; t2 = (11 + 5) / 10 = 8/5.

x2 = arccos(3/5) +- 2 * * n.