Две группы путешественников выходят на встречу друг другу из 2-ух пт

Обозначим скорость движения первой группы х км/ч, а скорость движения второй группы у км/ч.
Согласно условию 1-ая группа встретила вторую через 5 часов, при этом она была в пути на 3 часа больше 2-ой. Получаем уравнение:
5х + 2у = 31.
По иному утверждению вторая группа встретит первую через 7 часов пути, при этом она будет двигаться на 5 часов больше первой. Получаем второе уравнение:
5х + 7у = 31.
Мы будем решать систему 2-ух уравнений:
5х + 2у = 31
5х + 7у = 31
Умножим 1-ое уравнение системы на (-2), а 2-ое на 5, получаем:
-10х 4у = -62
10х + 35у = 155, сложим эти два уравнения:
31у = 93
у = 3 (км/ч) скорость 2-ой группы.
Подставим у в первое уравнение и найдём х:
5х + 2у = 31
5х + 6 = 31
5х = 25
х = 5 (км/ч) скорость первой группы.
Ответ: 5 км/ч и 3 км/ч.