решить уравнение 2cos4х+cos2x=1

2cos4x + cos2x = 1 Распишем cos4x через косинус двойного угла: 4cos^2 2x - 2 + cos2x - 1 = 0 4cos^2 2x + cos2x - 3 = 0 Обозначим косинус за t: cos2x=t; -1lt;=tlt;=1 4t^2 + t - 3 = 0 t=-1 или t=3/4 Возвратимся к оборотной замене: cos2x=-1 либо cos2x=3/4 Из первого уравнения: 2x=пи+2пи*n x=пи/2+пи*n Из второго: 2x=arccos3/4+2пи*k x=0,5arccos3/4+пи*k Ответ: x=пи/2+пи*n ; x=0,5arccos3/4+пи*k , где n и k целые числа.