Наружный угол треугольника равен 104 градуса, а внутренние углы, не смежные

По аксиоме наружный угол равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним. Это можно обосновать с подмогою последующих уравнений.

Так как сумма углов треугольника одинаково 180:

a + b + c = 180 (1);

а сумма смежных углов тоже 180. Обозначим внешний смежный угол за c:

c + c = 180 (2);

То в уравнении 1 можно выразить два угла не смежные с углом с:

a + b = 180 с (3);

Подставим в уравнение 3 уравнение 2, выразив из него с:

a + b = 180 (180 с);

Упростим данное уравнение:

a + b = 180 180 + с;

a + b = с;

Мы обосновали аксиому.

Пусть x 1-ый угол, тогда (x + 26) 2-ой. Так как всего градусная мера данных углов одинакова 104 градуса. Составим уравнение:

x + x + 26 = 104;

2x = 104 26;

2x = 78;

x = 78/2 = 39^o первый угол.

39 + 26 = 65^o 2-ой угол.

Ответ: 39^o; 65^o.